Comment fonctionne le calcul d'intervalle de confiance ?
L'intervalle de confiance mesure la précision de votre estimation statistique, qu'il s'agisse d'une moyenne ou d'une proportion. L'outil demande les statistiques de votre échantillon (moyenne, écart-type, taille, nombre de succès, niveau de confiance) et détermine automatiquement la méthode appropriée.
En fonction de vos réponses, il utilise la distribution t pour les petits échantillons ou lorsque l'écart-type population n'est pas connu, et la distribution z sinon. Tous les calculs sont faits instantanément dans votre navigateur, sans transmission de données.
t ou z : quelle distribution choisir ?
Le choix entre t et z repose sur la taille de l'échantillon et sur la connaissance de l'écart-type de la population. Si l'échantillon est grand (généralement n ≥ 30) ou si l'écart-type est connu, la loi normale (z) est utilisée. Pour les petits échantillons ou si l'écart-type population n'est pas connu, la loi de Student (t) est préférable, car elle prend en compte l'incertitude supplémentaire.
Ce choix impacte la largeur de l'intervalle : la distribution t donne généralement un intervalle plus large, reflétant une confiance moindre due à la petite taille de l'échantillon.
Limites et interprétation des résultats
Ce calcul suppose que l'échantillon est aléatoire et que les observations sont indépendantes. Pour les petits échantillons, la normalité des données devient importante : des écarts par rapport à cette hypothèse peuvent rendre l'intervalle imprécis.
L'intervalle affiché indique avec quelle probabilité votre véritable moyenne ou proportion se situe dans la plage calculée. Il ne calcule pas d'autres statistiques comme l'intervalle de confiance pour la variance ou les coefficients de régression, et ne tient pas compte d'échantillons pondérés ou stratifiés.
Questions fréquentes
Comment choisir entre la distribution t ou z ?
Utilisez z si votre échantillon est grand (n ≥ 30) ou si l'écart-type de la population est connu. Utilisez t si l'échantillon est petit ou si l'écart-type population n'est pas connu : l'outil choisit automatiquement selon vos données.
Que faire si mon échantillon est très petit ?
Avec moins de 30 observations, la distribution t prend en compte l'incertitude liée à la petite taille. L'intervalle sera plus large, reflétant une confiance moindre. Assurez-vous que vos données sont proches d'une distribution normale.
Puis-je calculer un intervalle de confiance pour une proportion ?
Oui, l'outil permet le calcul pour la moyenne ou la proportion. Pour une proportion, saisissez le nombre de succès et la taille de l'échantillon : il calcule alors l'intervalle approprié.
Les résultats tiennent-ils compte des variances inégales ou de la non-normalité ?
Non, ce calcul suppose des données normales et une variance homogène. Si ces conditions ne sont pas respectées, l'intervalle peut être imprécis, surtout pour les petits échantillons.
Mes données sont-elles stockées ou transmises ?
Non, toutes les données et calculs restent dans votre navigateur. Aucun input n'est envoyé ni enregistré sur un serveur externe : votre confidentialité est assurée.
Comment interpréter l'intervalle de confiance obtenu ?
L'intervalle indique la plage dans laquelle la vraie valeur (moyenne ou proportion) a une probabilité d'être, selon le niveau de confiance choisi (par exemple 95 %). Ce n'est pas une certitude, mais une estimation probabiliste.
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