Comment fonctionne le calcul combiné ?
Pour calculer la probabilité de deux événements, vous saisissez les probabilités individuelles de A et B, puis précisez leur relation : indépendants, exclusifs ou ni l'un ni l'autre. Si les événements sont indépendants, le calcul de P(A et B) se fait en multipliant P(A) par P(B). Si les événements sont mutuellement exclusifs, leur probabilité conjointe est nulle. Pour des cas particuliers, vous pouvez renseigner directement la probabilité conjointe.
La probabilité de "A ou B" est calculée selon le principe d'inclusion-exclusion : P(A) + P(B) − P(A et B). L'outil vérifie automatiquement que vos entrées sont mathématiquement cohérentes.
Calcul sur des essais répétés
Vous pouvez aussi analyser la probabilité qu'un événement survienne au moins une fois sur plusieurs essais indépendants. Pour cela, indiquez le nombre d'essais et la probabilité de l'événement. Le calcul utilise la formule : 1 − (1 − P)n, où P est la probabilité de l'événement et n le nombre d'essais.
L'outil affiche la probabilité d'au moins une occurrence, la probabilité que l'événement ne survienne jamais, et le nombre moyen attendu d'occurrences.
Sécurité, limites et conseils d'utilisation
Les calculs sont entièrement réalisés dans votre navigateur, garantissant la confidentialité de vos données : rien n'est envoyé ni stocké. L'outil ne permet de calculer qu'entre deux événements à la fois, et requiert des probabilités valides comprises entre 0 et 1.
Veillez à bien identifier la relation entre vos événements. Des incohérences comme des probabilités conjonctes impossibles seront signalées, pour éviter toute erreur de calcul.
Questions fréquentes
Comment savoir si mes événements sont indépendants ou exclusifs ?
Des événements sont indépendants si la réalisation de l'un n'affecte pas la probabilité de l'autre. Ils sont exclusifs si leur occurrence simultanée est impossible. Par exemple, tirer un roi ou une dame d'un jeu de cartes est exclusif, tandis que lancer deux dés est indépendant.
Pourquoi mon entrée pour la probabilité conjointe est-elle refusée ?
L'outil vérifie que la probabilité conjointe n'excède pas celles des événements individuels, et respecte les règles mathématiques : elle ne peut être supérieure à P(A) ni P(B), ni inférieure à P(A)+P(B)−1.
Puis-je calculer pour plus de deux événements ?
Non, ce calculateur est conçu pour deux événements à la fois. Pour des situations impliquant plus d'événements, il faut utiliser des outils spécialisés ou procéder étape par étape.
Comment le calcul sur plusieurs essais fonctionne-t-il ?
La probabilité d'au moins une occurrence sur plusieurs essais indépendants est calculée avec la formule 1 − (1 − P)<i>n</i>. L'outil affiche aussi la probabilité que l'événement ne survienne jamais et le nombre moyen d'occurrences.
Mes données de probabilités sont-elles envoyées ou stockées ?
Non, toutes les données restent sur votre appareil. Les calculs sont réalisés localement dans le navigateur, aucune information n'est transférée ou enregistrée.
Que se passe-t-il si mes probabilités sont incohérentes ?
L'outil détecte automatiquement les incohérences et vous avertit. Par exemple, des probabilités qui ne respectent pas les règles mathématiques seront refusées pour garantir des résultats fiables.
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