t分布とz分布の自動判定
信頼区間を計算する際、母標準偏差が既知であるか、あるいは標本サイズが十分に大きい（通常30以上）場合はz分布を使用します。一方、母標準偏差が未知で標本サイズが小さい場合はt分布を用いるのが統計学の基本です。
本ツールは入力されたデータに基づいて、どちらの分布を使用すべきかを自動的に判定し、適切な臨界値（パーセント点）を参照してマージンエラー（誤差範囲）を導き出します。複雑な数表を引く手間を省き、正確な推定値を即座に確認できます。
平均と比率の推定の違い
連続値データから母平均を推定する場合と、アンケートの賛成率のような2値データから母比率を推定する場合では、標準誤差の計算式が異なります。
平均の推定では標本平均と標準偏差を入力しますが、比率の推定では試行回数（標本サイズ）と成功数（該当する件数）を入力します。分析したいデータの性質に合わせて、画面上の「推定対象」メニューから適切なものを選択してください。比率計算時には二項分布の正規近似を用いた処理に切り替わります。
利用上の注意点と前提条件
この計算は、データが母集団から無作為抽出（ランダムサンプリング）されており、かつ各観測値が独立していることを前提としています。また、標本サイズが小さい場合、母集団が正規分布に従っている必要があります。
層化抽出法や重み付けデータなどの複雑なサンプリング手法や、分散などの他の統計量の区間推定には対応していません。前提条件を満たさないデータに適用すると、結果の信頼性が損なわれるためご注意ください。
よくある質問
t分布とz分布のどちらを使うべきか迷っています。
母標準偏差が既知の場合、または標本サイズが十分に大きい場合はz分布を選択します。母標準偏差が未知で標本サイズが小さい場合はt分布を使用してください。本ツールは入力値から自動的に適切な分布を選択します。
標本サイズが非常に小さい場合はどうなりますか？
標本サイズが30未満程度の場合、t分布が適用されるため、z分布を用いた場合よりも信頼区間の幅が広くなります。ただし、母集団が正規分布に従っていない場合、計算結果の精度が落ちる可能性があります。
平均だけでなく、比率の信頼区間も計算できますか？
はい、計算可能です。「推定対象」のメニューから「比率」を選択し、標本サイズ（試行回数）と該当数（成功数）を入力してください。自動的に二項分布の正規近似を用いた計算に切り替わります。
不等分散や非正規性のデータには対応していますか？
対応していません。本ツールは基本的な単純無作為抽出と正規性を前提としています。著しい非正規性がある少数のサンプルや、複雑な前提を伴うデータの場合は、専門的な統計ソフトの使用をおすすめします。
入力したデータはどこかに保存や送信されますか？
いいえ、一切送信されません。計算はすべてお使いのブラウザ上（クライアントサイド）で実行されるため、入力した数値が外部のサーバーに保存されることはありません。
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