記号微分の仕組みと特徴
本ツールは、入力された数式をブラウザ上で抽象構文木（AST）として解析し、記号微分（数式処理による微分）を実行します。
積の微分法則、商の微分法則、合成関数の微分、対数微分などの数学的ルールを適用して導関数を求めます。すべての計算はご使用の端末内で完結するため、入力したデータが外部のサーバーに送信されることはなく、プライバシーが完全に保護されます。
接線の描画と数値検証
数式を微分するだけでなく、指定したX座標における接線を計算し、元の関数とともにグラフとして描画します。
視覚的な理解を深められるため、微分の学習や関数の挙動の分析に最適です。また、記号微分によって求めた導関数の値が正しいかを確認するため、バックグラウンドで中心差分法による数値微分を行い、両者の結果を比較して精度を検証する機能も備えています。
利用上の注意点と制約
微分の結果として出力される数式は、プログラムによる機械的な簡略化処理（定数の折りたたみや自明な項の削除など）を経たものです。そのため、必ずしも教科書に載っているような人間にとって最も整理された形になるとは限りません。
また、本ツールは不定積分などの積分計算には対応していません。絶対値関数 abs(x) の x=0 のような、微分不可能な点（尖点）を指定した場合は、正しい接線が描画されない点にご注意ください。
よくある質問
同じ意味を持つ複数の数式表現にはどのように対応していますか？
出力される数式は、機械的なルールに従って簡略化されます。数学的には同値であっても、手計算でまとめたような一般的な表記とは異なる形になる場合があります。
微分の計算過程（途中式）を表示することはできますか？
現在のバージョンでは、最終的な導関数とグラフのみを表示します。微分過程の途中式や、どの法則を適用したかをステップごとに表示する機能には対応していません。
指定した点で関数が微分不可能な場合はどうなりますか？
指定したX座標が微分不可能な点（例えば絶対値関数の頂点など）である場合、導関数は定義されません。その場合、数値検証機能がエラーを検知し、接線の傾きが正しく算出されないためグラフに表示されません。
一般的な数学関数や記号にはすべて対応していますか？
三角関数、対数関数、指数関数など、一般的な数学関数に広く対応しています。入力の際は一般的なプログラミングの数式記法（例: x^2 や sin(x)）に従って記述してください。
使用するブラウザやデバイスによって計算に影響はありますか？
すべての数式解析とグラフ描画はブラウザ上で実行されるため、処理速度は端末の性能に依存します。ただし、一般的な数式の微分であれば、スマートフォンを含めどのデバイスでも瞬時に計算が完了します。
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