z値からp値を導き出す仕組み
本ツールは、入力されたz値（標準化変量）をもとに標準正規分布の累積分布関数（CDF）を用いてp値を計算します。p値は、帰無仮説が正しいと仮定した場合に、手元のデータ（またはそれ以上に極端なデータ）が観測される確率を指します。
計算結果は単なる数値として表示されるだけでなく、正規分布曲線とともにブラウザ上にグラフ描画されます。これにより、計算されたp値が分布のどの部分に該当するのか、棄却域や有意水準（α）とどのような関係にあるのかを視覚的に理解することができます。
両側検定と片側検定の使い分け
仮説検定において、どちらの検定を用いるかは重要な選択です。両側検定は、差が「大きい」または「小さい」の双方の可能性を探る場合に用いられ、算出された片側の確率を2倍にしてp値を求めます。
一方、片側検定（右側または左側）は、事前の理論や過去の研究から「特定の方向にのみ差が生じる」と明確に予測できる場合に使用されます。分析の目的に合わせて正しい検定方式を選択してください。また、本ツールは仮説の妥当性を自動で判定するものではないため、研究デザインに基づいた適切な判断が求められます。
データの安全性とツールの適用範囲
ToolMoleのp値計算ツールはJavaScriptを利用し、すべての処理をご利用の端末のブラウザ内で完結させます。入力したz値や計算結果が外部サーバーに送信されることはなく、機密性の高い研究データや課題でも安心してご利用いただけます。
ただし、本ツールは標準正規分布（z分布）にのみ対応しており、t分布などの他の確率分布や、効果量（エフェクトサイズ）、信頼区間の算出には対応していません。正規性がないデータや、他の検定統計量を扱う場合は、目的に応じた適切な統計手法と併用してください。
よくある質問
両側検定と片側検定はどのように選べばよいですか？
検定の目的に応じて選択します。変化の方向（増加または減少）が事前に明確な場合は片側検定を、方向が不明で単に「差があるか」を調べたい場合は両側検定を使用するのが一般的です。迷った場合は、より保守的な結果となる両側検定を選ぶことをお勧めします。
グラフの塗りつぶされた領域は何を表していますか？
塗りつぶされた領域は、計算されたp値（確率）を視覚的に示しています。この面積が小さいほど、帰無仮説のもとでそのz値以上の極端な結果が得られる確率が低いことを意味します。
p値は「自分の仮説が正しい確率」ですか？
いいえ、違います。p値は「帰無仮説が正しいと仮定したときに、今回のような極端な結果が偶然得られる確率」です。対立仮説（自分の仮説）が正しい確率や、効果の大きさを示すものではありません。
計算結果に「e」を含む数字（指数表記）が表示されるのはなぜですか？
z値が非常に大きく、p値がゼロに近い極めて小さな値になった場合、ブラウザの仕様により指数表記（例：1.2e-5）で表示されます。これは「1.2 × 10のマイナス5乗（0.000012）」を意味し、統計的に非常に有意であることを示しています。
入力したデータや計算結果はサーバーに保存されますか？
いいえ、一切保存されません。ToolMoleのすべての計算とグラフ描画はお客様のブラウザ上でローカルに実行されるため、データが外部へ送信されることはありません。
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