Wie funktioniert die Berechnung?
Das Tool nimmt Ihre Stichprobenwerte wie Mittelwert, Standardabweichung, Anzahl und das Konfidenzniveau entgegen. Für Anteilsdaten geben Sie erfolgreiche Fälle und die Gesamtzahl an.
Je nach Eingabe entscheidet das Tool automatisch, ob die t-Verteilung (bei unbekannter Standardabweichung und kleiner Stichprobe) oder die z-Verteilung (bei bekannter Standardabweichung oder großer Stichprobe) verwendet wird. Es berechnet den kritischen Wert, den Standardfehler und schließlich das Intervall nach der Formel: Schätzwert ± (kritischer Wert × Standardfehler).
Wann t- oder z-Verteilung wählen?
Die t-Verteilung kommt zum Einsatz, wenn die Populationsstandardabweichung nicht bekannt ist und die Stichprobe kleiner als etwa 30 ist. Dann wird das Intervall breiter, um Unsicherheiten zu berücksichtigen. Bei großen Stichproben oder bekannter Standardabweichung wird die z-Verteilung gewählt, was zu einem engeren Intervall führt.
Das Tool erkennt Ihre Situation anhand der Eingaben und wählt automatisch die passende Verteilung. Sie müssen sich also nicht selbst entscheiden, können aber den Auswahlprozess nachvollziehen.
Einschränkungen und Datenschutz
Die Berechnung geht davon aus, dass Ihre Stichprobe zufällig und unabhängig gezogen wurde. Für kleine Stichproben muss die Grundgesamtheit annähernd normalverteilt sein, sonst sind die Intervalle eventuell ungenau.
Nur Mittelwert und Anteilswerte können berechnet werden, keine anderen statistischen Größen. Die Daten bleiben auf Ihrem Gerät – es wird nichts gespeichert oder übertragen. Das Tool eignet sich für schnelle Prüfungen und Berichte, aber nicht für komplexe Analysen.
Häufig gestellte Fragen
Wie kann ich entscheiden, ob t- oder z-Verteilung verwendet wird?
Wenn die Populationsstandardabweichung nicht bekannt und die Stichprobe klein ist, wird die t-Verteilung genutzt. Ist die Standardabweichung bekannt oder die Stichprobe groß, kommt die z-Verteilung zum Einsatz. Das Tool übernimmt diese Entscheidung automatisch.
Was passiert bei sehr kleinen Stichproben?
Bei weniger als etwa 30 Beobachtungen verwendet das Tool die t-Verteilung, wodurch das Intervall breiter wird. Die Ergebnisse sind nur zuverlässig, wenn die Daten annähernd normalverteilt sind.
Kann das Tool auch Konfidenzintervalle für Anteile berechnen?
Ja, sowohl für Mittelwert als auch für Anteil (z.B. Erfolgsrate) lässt sich das Konfidenzintervall berechnen. Geben Sie dazu die Anzahl der Erfolge und die Gesamtzahl der Versuche an.
Berücksichtigt das Tool auch ungleiche Varianzen oder nicht-normalverteilte Daten?
Nein, das Tool geht von gleichbleibender Varianz und Normalverteilung bei kleinen Stichproben aus. Bei starken Abweichungen davon können die Ergebnisse ungenau sein.
Werden meine Daten gespeichert oder über das Internet übertragen?
Nein, alle Berechnungen erfolgen ausschließlich im Browser. Ihre Eingaben werden weder gespeichert noch übertragen – volle Kontrolle und Datenschutz.
Wie interpretiere ich das ausgegebene Konfidenzintervall?
Das Intervall gibt den Bereich an, in dem der wahre Mittelwert oder Anteil mit der angegebenen Wahrscheinlichkeit liegt. Die Breite zeigt die Unsicherheit abhängig von Stichprobengröße und Schwankung.
Probleme oder Ideen zu diesem Werkzeug? Mitteilung senden